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在数学教育理论这一讲的上半部分中，我们一起探讨三种著名的数学学习理论，其中两个属于认知主义心理学的范畴，也就是皮亚杰的认知发展理论和奥苏伯尔的有意义学习理论；还有一个属于行为主义心理学的范畴，那就是桑代克和斯金纳的操作性学习理论。下面我们从教学的角度来探讨几个数学教育理论：即弗赖登塔尔的数学现实化理论、波利亚的解题理论，建构主义的一些教学理念以及我国数学教学的一些理念与实践。
首先，我们来看一下这幅画。这幅画中所描绘的场景是古希腊哲学家苏格拉底在《理想国》中所描绘的“洞喻”。